Las redes neuronales suelen usarse a través de bibliotecas que esconden su funcionamiento interno. Este Informe USERS propone el camino inverso: escribir una red neuronal mínima en Python, sin frameworks, para ver cómo un conjunto de números aleatorios termina aprendiendo una regla lógica que ninguna neurona aislada puede resolver.
Auto: Elisa Belmar
Aprender es reducir el error
Cuando se dice que una red aprende, no hay comprensión de por medio. Hay ajuste de parámetros internos hasta que ciertas entradas producen ciertas salidas.
El ciclo es siempre el mismo. La red predice, compara con el valor esperado, mide la diferencia y corrige.
Si esperaba 1 y devolvió 0.43, ese error de 0.57 indica dos cosas: que todavía está lejos y que la predicción quedó demasiado baja.
Ahí aparece la diferencia de fondo con un programa clásico. El programa tradicional combina reglas escritas a mano con datos. Un sistema de aprendizaje recibe datos y resultados esperados, y de ahí deduce las reglas.
En una red, esas reglas son pesos y sesgos. El peso define cuánto influye cada entrada en la salida. El sesgo (bias) corre la frontera de decisión de la neurona y la vuelve más o menos propensa a activarse.
La corrección tampoco se reparte a ciegas. Backpropagation toma el error de salida y lo propaga hacia atrás para estimar cuánto aportó cada peso al resultado.
La tasa de aprendizaje (learning rate) regula el tamaño de esos pasos. Muy baja, la red avanza a paso de hormiga. Muy alta, oscila sin estabilizarse nunca.
En OR, una sola recta deja el caso (0,0) de un lado y los otros tres del otro. En XOR, los casos de salida 1 quedan en esquinas opuestas: no hay recta que los separe de los de salida 0.
XOR y la necesidad de una capa oculta
XOR devuelve 1 cuando las dos entradas son distintas y 0 cuando coinciden. Con apenas cuatro casos posibles, resolverlo con una condición de una línea sería trivial.
Pero el ejercicio busca otra cosa: demostrar una propiedad. Una sola neurona no puede aprender esa relación.
Al mirar los cuatro casos como puntos en un plano, los que dan 1 quedan en esquinas opuestas. Una neurona con activación sigmoide traza una única frontera suave entre dos regiones.
Para AND u OR esa frontera alcanza. Para XOR no existe recta que deje juntos los dos casos positivos y afuera los negativos, y por eso se dice que el problema no es linealmente separable.
La salida está en sumar una capa oculta de dos neuronas. Esas unidades arman combinaciones intermedias de las entradas, y la neurona final trabaja sobre esas representaciones en lugar de sobre los datos crudos.
No hay conciencia de la lógica detrás. Hay flexibilidad matemática adicional, y eso alcanza para aproximar una relación no lineal.
La curva de la sigmoide es suave y creciente. En los extremos se aplana y su pendiente se acerca a cero: ahí es donde la neurona aprende más lento.
Del código a los resultados
La arquitectura queda fija: dos entradas, dos neuronas ocultas y una salida, con conectividad total entre capas. Son seis pesos y tres sesgos, inicializados al azar.
Ese azar no es un descuido. Si todas las neuronas ocultas arrancaran iguales, recibirían siempre la misma corrección y nunca llegarían a diferenciarse.
El código se reparte en dos archivos. Una clase NeuralNetwork concentra predicción y entrenamiento, y un main.py define los datos, crea la red y la hace correr diez mil épocas.
El método train ejecuta el paso hacia adelante, calcula el error y actualiza pesos y sesgos escalados por la tasa de aprendizaje. Devuelve el error al cuadrado, que sirve para acumular una medida positiva por época.
Los números confirman el proceso. El error total arranca cerca de 1.09 y cae con fuerza durante las primeras tres mil épocas. Después sigue bajando, cada vez más despacio, mientras la red afina los pesos.
Al terminar, las predicciones se separan en dos grupos: alrededor de 0.03 para las entradas iguales y de 0.95 para las distintas.
Los valores exactos cambian en cada corrida, porque nueve parámetros ajustables para cuatro ejemplos dejan más de una combinación posible. Lo que no cambia es que en ninguna parte del código se escribió una condición a mano.
La caída más pronunciada ocurre en las primeras 3000 épocas; después el error sigue bajando cada vez más despacio, a medida que la red afi na los pesos.
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